中文摘要：

非相对论规范/引力对偶作为AdS/CFT对偶的推广和发展在最近几年引起了大量研究。其最主要的研究动机之一便是希望能够利用全息原理来描述实验室尺度的大量非相对论凝聚态系统在相变临界点附近以及在长波长时极限下的性质，并有可能预言新的物理现象并为实验验证。在本研究项目中，我们将在已有研究工作的基础上继续研究具有Lifshitz对称性的非相对论规范/引力对偶理论，包括应用该对偶从渐进Lishitz时空中的黑洞或黑膜的角度计算其时空边界上非相对论共形场的各种输运系数；以及进一步研究非相对论规范/引力对偶理论自身的性质，计算理论中规范场、费米子场的n点关联函数，并导出全息重整化方程和Wilsonian重整化群流，从而进一步验证该对偶，以期得到更为广泛深入的应用。

结论摘要：

在本研究项目中，我们在非相对论规范/引力对偶的框架下研究了与渐进Lifshitz时空中包含多个U(1)规范场的黑膜对偶的场论的一些输运系数，我们重点讨论了时空背景中存在两个U(1)规范场的情形，推导出了度规横向分量扰动（shear模式）以及度规与规范场耦合的扰动方程，求出了时空边界上相应算符的实时两点关联函数，利用线性响应理论（长波、低频近似）得到了边界非相对论量子场的表面粘滞系数\eta，发现尽管此时时空背景中比通常多了一个独立的U(1)规范场，但边界场论的表面粘滞系数与其体积熵密度的比值仍然满足爱因斯坦引力理论中得到的Kovtun-Starinets-Son(KSS)限，即\eta/s=1/(4\pi)。而通过求解规范场的扰动方程，我们得到了边界非相对论共形场的电导率、热导率以及热-电导率，我们发现，尽管时空中存在两个独立的U(1)规范场，但只有A2的扰动对边界场论的电场部分有贡献。对表面粘滞系数的讨论可以很直接的推广到时空背景中存在多个U(1)规范场的情形，结果表明尽管增加的规范场会贡献到对偶非相对论场的表面粘滞系数，但是并不影响其表面粘滞系数与体积熵密度的比值，即KSS限没有被破坏。我们还从黑洞membrane paradigm的角度在时空径向方向的任意类时截面上计算了上述的表面粘滞系数以及电、热导率等，并讨论了它们沿着径向坐标的全息重整化跑动，发现与通过计算度规和背景规范场线性扰动所得到的结果一致。此外，我们还研究了极端和近极端Reissner—Nordstrom（RN）黑洞中自发正反粒子对产生现象，包括Schwinger机制和Hawking辐射，指出在近极端黑洞情形时Schwinger机制与Hawking辐射并不能被区分开来。我们也从AdS/CFT的角度找到了粒子对产生的对偶二维共形场论描述，并从两点关联函数的角度验证了该对偶。该工作是对之前我们关于RN/CFT对偶研究的有益补充，也对进一步理解黑洞量子引力描述（对偶共形场论的描述）有帮助。