中文摘要：

本项目主要研究复几何中特别是全纯丛上特殊度量和联络，Yang-Mills-Higgs理论中的一些几何分析问题，特殊Kahler度量，以及复Monge-Ampere方程。具体研究成果如下（1）在一类非紧Kahler流形上得到了推广的Hitchin-Kobayashi对应，也解决了对应Chain Vortex方程 Dirichlet问题的可解性结果；（2）在Higgs丛上讨论能量泛函的梯度流，证明该热流方程长时间解的存在性，然后利用blow up分析的方法讨论其收敛性，特别在在底流形是Kahler曲面时，证明此梯度流必将收敛于对应初始Higgs对的Harder-Narashimhan-seshadri分解；（3）假设Ricci曲率在某类满足凸性条件的函数下取值为常数，我们证明具正全纯截曲率的Kahler度量必是Einstein-Kahler度量；（4）得到一类褪化复Monge-Ampere方程Dirichlet问题弱解的存在性结果，并在Sasakian几何得到一些应用。我们的研究结果涉及微分几何、复几何、代数几何、Yang-Mills-Higgs理论，有着一定的理论研究意义和应用价值。