中文摘要：

形状误差测量包括几何形状信息的获取及形状误差的评定。通常为按最小包容区域法进行形状误差评定，需要对形状误差评定问题进行数学建模，然后利用复杂的数学方法进行求解。本项目将力学原理引入形状误差评定中，建立满足最小包容区域的形状误差统一评定方法。该方法的基本思想是将被测几何形状分为开曲线（面）和封闭曲线（面），将获得的几何形状离散数据看作质点。为开曲线（面）建立"质点－刚性理想要素－弹簧"模型；为封闭曲线（面）建立"质点－半刚性理想要素"模型。在确定了模型的初始状态后，运用力学的原理和方法来求解模型的稳态状态，稳态时弹簧的长度即为形状误差评定结果。该方法用力学原理巧妙地解决按最小包容区域法进行形状误差评定问题，适用于各种形状误差评定问题，是一种统一的形状误差评定方法。本项目的研究，为按最小包容区域法进行形状误差评定提供了新的思路，具有重要的理论研究意义和实际应用前景。同时，本研究将"自动微分"方法应用到形状误差评定的不确定计算之中，解决了复杂模型的求导问题，使得形状误差评定结果的不确定度计算成为可能。