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中文摘要：
近些年来，各种灾害，尤其是海啸、台风、奇异波、地震等自然灾害所引起的损失越来越大。我国每年由此而损失2000 亿元左右。本项目将针对海啸、台风和奇异波等灾害相关的实际问题，建立有意义的非线性数学物理模型，分析这些数学物理模型的稳态和动态性质。在方法方面注意建立、发展和完善与灾害问题直接有关的非线性物理问题研究的新方法，如达布变换和贝克隆变换相关的非局域对称方法、新对称群和守恒律理论、多线性分离变量法、新多重尺度展开和新函数展开法等方法。在研究内容上将这些新建立和发展的研究方法应用于传统的重要非线性模型(如KdV方程、KP方程、DS方程、多涡相互作用模型等)及其新导出的重要非线性数理方程并寻求对灾害问题- - 海啸、台风和奇异波等研究有意义的严格解、近似解和数值解。
结论摘要：
英文主题词rouge waves and bolw up；mulitiple linear sepration methods；nonlinear Riemann-Hilbert problem；symmetry and symmetry reduction；
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