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中文摘要：
本项目针对种群的脉冲变化、环境的脉冲污染或脉冲变化、种群的脉冲预防接种等因素对疾病流行的影响，建立非线性脉冲传染病动力学模型，研究模型的动力学性态，包括解的渐近性、稳定性及周期解、边值问题、分支、最优控制的定性分析和数值模拟与计算。同时考虑具有时滞的脉冲传染病模型，研究时滞和脉冲对传染病模型全局性态的影响，发展再生数、阈值等概念，寻求疾病消亡与地方病发生与否的阈值，预测疾病的发展趋势和变化规律。对某些严重传染病（如SARS、禽流感等）进行有关的数据收集与处理，建立相应的具有脉冲接种的传染病动力学模型，分析模型的动力学性态，制定疾病防治的最优策略，并利用细胞自动机原理开发便于使用的应用软件。该项目的研究内容在国内外尚未涉及或很少涉及，对其研究不仅为传染病动力学模型的研究提供新的数学理论和方法，丰富应用数学的研究内容，而且对传染病的预防和控制提供理论基础和量化依据，因而具有重要的现实意义。
结论摘要：
传染病是关系到国计民生的重大公共卫生安全问题，本项目考虑了种群的脉冲变化、脉冲预防接种、脉冲控制、空间和个体异质等因素，建立了相应脉冲传染病模型、细胞自动机传染病模型，研究模型的动力学性态，分析了脉冲出生、脉冲接种、隔离、染病者邻居、个体异质、媒介及空间分布对疾病流行的影响。 给出了各种情形下的疾病流行和绝灭的阈值公式。对脉冲传染病动力学模型，发现了在疾病持续的情况下，染病者数量一定出现周期性振荡；对细胞自动机SEIS传染病模型，发现地方病平衡点的规模和个体的密度随邻居尺寸和传染率的增加而增加；对疾病在空间传播的SIER细胞自动机模型，发现了在混沌域中会出现空间稳定增长的螺旋波，而且空间维数的增加可以使疾病更加持续稳定的流行，当局部区域疾病已灭绝时, 全局区域内还可能持续生存。针对运城市的HIV/AIDS作了详细地调查、分析，建立了该地区HIV/AIDS数学模型,预测出目标人群中今后10年HIV/AIDS的基本情况。该项目的研究内容丰富了传染病动力学的研究内容，对传染病的预防和控制提供了理论基础和量化依据，具有重要的现实意义。
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