中文摘要：

曲面造型是计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机视觉、医学图像处理、虚拟现实和数字内容创作等领域的共性基础问题和核心技术，在这些领域中有广泛的应用背景。虽然已有大量的研究成果，但基于散乱空间数据点的曲面造型无论从理论上还是从应用上，都还有许多急需解决的关键问题。本项目研究基于散乱空间数据点构造曲面问题，项目主要内容包括1散乱数据点的凸多面形映射、凸多面形网格点的弱规则四边形网格划分；2弱规则四边形网格数据点的参数化；3弱规则四边形网格上插值和拟合曲面的构造，主要研究弱规则四边形网格上基函数的构造；4 基于散乱空间数据点的曲面造型原型系统。研究范围涉及理论与方法、算法与技术和原型系统。项目的目标是为基于散乱数据点构造曲面模型提供新的理论和方法，为上述领域中基于散乱数据点的三维曲面表示提供一系列简单、实用、稳定有效的新技术，因此项目具有很好的理论意义和应用价值。

结论摘要：

曲面造型是计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机视觉、医学图像处理、虚拟现实和数字内容创作等领域的共性基础问题和核心技术，在这些领域中有广泛的应用背景。本项目研究基于散乱空间数据点构造曲面问题，按预定计划进行，研究工作主要进展体现在以下三个方面 1、在散乱空间数据点的优化方面，作为本项目的基础性工作，对深度图像数据开展了两方面的研究工作，一方面研究了基于稀疏特征点的深度数据校准方法，实现对Kinect获取的深度数据深度信息的校准；另一方面研究了深度图像数据的增强方法，可处理低分辨率及包含噪声的深度图像数据，从而提高深度图像数据分辨率和质量。 2、在弱规则四边形网格的样条曲面构造方面取得成果主要包括研究了B样条基函数的分解和分类，将基函数分解为子基函数，在此基础上将B样条曲面方法扩展至不规则网格，对网格顶点的局部邻域进行局部参数化，并对局部参数域进行细分，在细分的局部参数域上分片构造满足连续性条件的子基函数，进而得到每个网格顶点的基函数，使用该基函数对网格顶点进行加权组合即可得到弱规则网格上的样条曲面。 3、将相关理论和方法进行延伸并应用于图像处理方面，利用图像梯度的大小和方向建立一种类似测地距离计算框架，并将其用于图像分割和去噪；提出了一种能够有效提高局部邻域像素自适应程度的肺结节分割方法等。在研究过程中，上述三个方面的研究内容构成一个有机整体。项目的研究工作为解决散乱空间数据点的曲面构造问题提供了新思路和新方法，为相关理论和方法在图像处理等领域中的应用进行了探索，具有很好的理论意义和应用价值。