无穷区间上非线性微分方程边值问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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无穷区间上非线性微分方程边值问题

项目名称：无穷区间上非线性微分方程边值问题
项目类别：专项基金项目
批准号：10626004
申请代码：A010702
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2007-12-31

项目负责人：杜增吉
负责人职称：教授
依托单位：江苏师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

微分方程边值问题的研究起源于许多不同的应用数学和物理领域。无穷区间上微分方程边值问题是一个新课题，有着广泛的应用背景。本项目将应用对角化延拓原理把迭合度理论推广到Frechet空间中，建立无穷区间上的变分原理，进而研究Banach空间、Frechet空间以及Sobolev空间中的无穷区间上微分方程共振边值问题，脉冲微分方程边值问题, 具P-Lapalacian算子(或P-Lapalacian型)微

中文主题词：微分方程;边值问题;无穷区间;

英文摘要：

Differential equations;Boundar

英文主题词： Differential equations;Boundar

结论摘要：

微分方程是数学中的一个重要分支,早在十七、八世纪,在力学、天文、物理中,就借助于微分方程, 取得了巨大成就. 作为微分方程的一个分支,边值问题在化学、生物学、气象学、医学以及经济学等领域中有着广泛的应用.目前, 对边值问题的研究,覆盖了常微分方程、泛函微分方程、脉冲微分方程和带有拉普拉斯算子的微分方程.无穷区间上的微分方程边值问题是一个新的课题,本课题主要研究无穷区间上的边值问题解的存在性,唯一性,多解性等,本课题组在项目的资助下,已经发表论文9篇,其中被SCI检索8篇,参加学术会议4次.

成果综合统计