中文摘要：

本项目以钝锥（球锥）边界层稳定性分析为背景，研究高超声速边界层的稳定性特征及转捩机理。重点讨论（1）壁温对前缘小扰动感受性的影响；（2）壁温对边界层扰动演化特征的影响和对转捩位置的影响；（3）带攻角时边界层横流效应和横流不稳定性特征；（4）来流攻角和壁温共同变化时对边界层稳定性的影响。在数值方法方面，（i）构造7阶保单调、低色散、低耗散的紧致有限差分格式用于近似NS方程组的非线性项，提高格式对小尺度物理量的分辨率；（ii）开发三维高精度激波装配法及其并行软件，以开展对来流小扰动的边界层感受性研究；（iii）推导基于一般正交曲线坐标系的PSE方法，以适应于对三维有攻角钝锥边界层稳定性特征分析。探讨超声速和高超声速边界层转捩预测，在搞清楚稳定性特征及转捩机理的前提下，形成一套切实可靠的边界层稳定性分析软件包，并提供转捩预测功能，以期在这一有重要理论意义和应用背景的基础研究中迈出扎实的一步。

结论摘要：

开展了高精度、高分辨率数值方法、高效并行计算方法研究，构造了5，7阶紧致迎风保单调格式（m-UCD5，m-UCD7），6阶优化保单调格式（OMP6），以及基于WENO和群速度格式的混合型格式（WGVC-M5,WGVC-M7）;推导了三维激波装配法，并开发了并行计算程序;开发了一般正交坐标系下的抛物化稳定性方程（PSE）。对来流马赫数等于2.25,5,6,8的平板边界层湍流，开展了空间发展模式的直接数值模拟（DNS），详细模拟了层流、转捩和充分发展湍流的全部过程，并对边界层稳定性特征和湍流机理开展了马赫数效应和壁温效应研究。对半锥角等于7度的钝锥开展DNS，计算壁温包括绝热壁和4种等冷却等温壁、马赫数等于7.99、雷诺数等于31250（头半径度量），并采用线性稳定性理论（LST）和PSE方法对其边界层稳定性做了详细分析。仔细开展了半锥角等于5度钝锥的DNS，计算来流马赫数等于6、雷诺数等于10000（头半径度量），壁温采用两种冷却等温壁，攻角从0度变化到10度，重点分析了边界层转捩的攻角效应和壁温效应，分析表明，背风面转捩前移与攻角没有明确的对应关系；但在5度攻角以内，迎风面转捩随攻角增加而增加；当有攻角时，壁温变化对周向转捩位置会造成非单调的影响。