中文摘要：

自组装DNA计算的思想组合了DNA计算、Tiling理论和纳米技术。它避免了DNA计算方法所需要的众多实验操作次数，减少了操作带来的时间消耗和误差倾向。但是，这对Tile编码提出了更高的要求，并对其生物反应环境提出了更为苛刻的条件。为此，本课题拟在深入研究自组装DNA计算机理的基础上，针对DNA结构的编码问题，结合DNA序列的热力学和物理化学属性，探求各约束条件之间的内在联系；并对其进行整体优化组合。在此基础上，首先构建计算编码序列的通用设计平台，优化设计Tile的组装规则，减少Tile类型，以降低解空间的指数爆炸问题。其次，通过设计实验仿真平台，来验证模型的有效性；以弥补实验研究的不足，缩短实验进程，并指导生化实验，用于解决图与优化组合中的某些实际问题。通过解决这些问题，进一步对原编码与仿真平台进行优化与完善；最后在整数分解和图顶点着色问题的计算规模上寻求突破。

结论摘要：

自组装DNA计算的思想组合了DNA计算、Tiling理论和纳米技术。它避免了DNA计算方法所需要的众多实验操作次数，减少了操作带来的时间按消耗和误差倾向。但是，这对Tile编码提出了更高的要求，并对其生物反应环境提出了更为苛刻的条件。为此，本课题在深入研究自组装DNA计算机理的基础上，针对DNA结构的编码问题，结合DNA序列的热力学和物理化学属性，探求各约束条件的内在联系；并对其进行整体优化组合。在此基础上，首先构建了计算编码序列的通用设计平台，优化设计了Tile的组装规则，减少了Tile类型，从而降低了空间的指数爆炸问题。其次，通过设计的实验仿真平台，验证了模型的有效性，弥补了实验研究的不足，并且大大缩短了实验进程，对生化试验起到了较好的指导性；此外，该模型还用于解决乐图与优化组合中的某些实际问题。通过这些问题的解决，进一步对原编码与仿真平台进行优化与完善；最后在整数分解和图顶点着色问题的计算规模得到了新的突破。通过本项目的实施，获河南省科技进步二等奖1项；获河南省自然科学优秀论文奖一等奖2项、二等奖1项；通过“国际先进水平”省级科技成果鉴定3项；发表学术论文20余篇，SCI收录11篇次，EI收录18篇次；发表专著1部，申请发明专利6项。