中文摘要：

背景误差协方差矩阵是变分同化的一个核心部分，其处理方法决定了分析场质量。本项目利用球面小波和正交小波在物理空间和谱空间同时具有的局部性和多尺度分析的特性，分别研究全球和区域变分资料同化的新背景误差协方差模型。1) 提出了球面小波全球背景误差协方差模型。首先利用广义框架理论，构造了一组不同尺度的球面小波函数。然后利用球面小波函数构造了面向业务四维变分同化的控制变量转换算子和B矩阵，成功刻画了背景误差的三个重要特征平衡特性、垂直和水平相关的不可分性、以及空间变化性。最后构建了一个基于球面小波背景误差协方差模型的四维变分同化，并推广到气象部门使用。2) 提出用正交小波模拟区域背景误差水平结构函数的新方法。在控制变量转换中，引入小波变换作为水平变换后，简化了背景协方差的表示。模拟结果表明，小波模拟方法不但去除了由有限样本数带入的取样噪声，而且刻画出原始水平误差函数中固有的非均匀性和各向异性。针对台风Kaemi(2006)进行了小波3D-VAR和WRF 3D-VAR的同化对比试验。试验结果表明，采用小波背景误差协方差能够提高初始场质量，显著改进台风的路径和强度预报。