新型多分量(2+1)维可积系统的构造及求解-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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新型多分量(2+1)维可积系统的构造及求解

项目名称：新型多分量(2+1)维可积系统的构造及求解
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10801083
申请代码：A010902
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：林润亮
负责人职称：副教授
依托单位：清华大学
批准年度：2008

中文摘要：

（2＋1）维可积系统的多分量推广从物理和数学角度都具有重要的意义，近年来引起了广泛的兴趣．如多分量KP方程族包含了DS方程等许多有物理意义的方程；作为多分量推广另一种形式的带自相容源孤立子方程在力学和物理中有重要的应用．本项目通过对称和特征函数演化方程，在Sato理论框架内，引进新的tau_k时间流，利用它和已有t_n时间流的交换性，导出以tau_k和t_n为自变量的新型多分量的（2+1）维可积方程族，从而给出一种构造多分量（2+1）维可积方程族的新的、系统的方法．新的方程族及其两种约化可导出第一型和第二型带自相容源的（2+1）维和（1+1）维可积系统，从而解决目前尚无统一途径构造这两种类型可积系统的遗留难题；同时研究了所构造的新型多分量（2+1）维可积系统的约化、求解、无色散极限和q-形变等问题，如结合常数变易法和Darboux变换发展新的有效的求解方法，研究新型多分量系统的代数结构等．

中文主题词：多分量（2+1）维可积系统；带自相容源的孤立子方程；Lax表示；Darboux变换；无色散极限

结论摘要：

英文主题词multi-component (2+1)-dimensional integrable systems; soliton equation with self-consistent sources; Lax respresentation; Darboux transformation; disp

成果综合统计