信息传输中的迭代与Frame方法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

信息传输中的迭代与Frame方法

项目名称：信息传输中的迭代与Frame方法
项目类别：重大项目
批准号：10990012
申请代码：A01
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2010-01-01-2013-12-31

项目负责人：尚在久
负责人职称：研究员
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年度：2009

中文摘要：

本课题主要研究信息传输和处理中几个关键问题的数学理论和方法，特别是与动力系统和现代调和分析等发生深刻联系的有关内容。我们研究函数迭代系统的统计性质并将之应用于大量信息的传输和处理问题，研究信号分析的Frame方法并将之应用于复杂背景下的雷达目标检测，研究存在随机扰动的Hamilton系统并将之应用于卫星轨道控制系统的分析和评估，综合运用动力系统、调和分析、对策论以及统计和优化等方法建立求解动态频谱管理问题的数学理论等。本课题紧密联系雷达、通信、卫星等方面具有重要战略意义和重大需求背景的应用问题，运用先进的数学理论和方法，建立数学模型并进行理论分析、科学计算和实验验证等方面的研究。

中文主题词：目标检测；图像处理；数学分析；动态频谱管理；统计方法

英文摘要：

target detection；image processing；mathematical analysis；dynamic spectrum management；statistical method

英文主题词： target detection；image processing；mathematical analysis；dynamic spectrum management；statistical method

结论摘要：

本课题联系雷达、通信、图像处理等方面的重要应用问题，研究相关的数学理论和方法，解决应用中的关键技术难题，特别侧重分析学中的重要方法的应用以及相关理论、方法的发展创新。已发表和接受发表论文69篇，授权发明专利7项，获国家科技进步奖一等奖一项，获教育部自然科学二等奖一项，毕业博士生25名，毕业硕士生20名。取得一批成果，如以超视距雷达在杂波和干扰背景下微弱目标有效探测检测为目的，研究和提出了杂波干扰抑制和微弱机动目标检测新方法，提升雷达在复杂背景下微弱目标的探测能力。部分成果已在我国某型现役雷达装备中得到成功应用。提出基于多小波多描述编码（MDC）的平衡滤波器的设计方法; 发现单幅图像梯度三阶统计量偏度的特征值与光照方向之间的对应关系, 给出一种鉴别图像原始篡改的方法; 提出张量的紧凑表示的概念, 并量化成为一个张量低秩近似新的优化目标, 应用于纹理视频的压缩, 显著提高了峰值信噪比, 应用于复杂场景的背景建模问题, 有效地分离动态场景下的前景和背景。给出了单束入射波探测多个电磁散射体的反散射数值算法，给出了严格的数学理论分析，广泛的数值试验验证了算法的有效性。基于硅太阳电池在轨运行遥测数据，以及硅太阳电池及三结砷化镓电池的地面加速辐照试验数据，建立了三结砷化镓电池阵在轨运行的可靠性模型，并提出了相应的可靠性评估方法。经实际数据验证，评估结果满足工程要求。　　把Calderón-Zygmund算子理论中著名的A2定理推广到多线性情形，得到多线性Calderón-Zygmund算子的界关于Ap权常数的Buckley型估计和混合估计，并证明其在一定条件下是最佳估计。发展了四元数Heisenberg群上的小波变换与Radon变换的相关理论。　　　　借助有限自动机方法，解决了函数域上的整超几何函数与分数超几何函数何时为超越函数的问题; 给出了p-adic 整数上的解析函数的p-adic 赋值为p-正则的充要条件提出了基于排队论的频谱流量模型建模方法，推导了信道的稳态和瞬时空闲概率。提出了基于非合作博弈和动力系统的发射波束形成的动态频谱管理方法。

成果综合统计