中文摘要：

半导体激光器的远场光束特性对许多应用来说是至关重要的。描述半导体激光器所产生的远场光束原先采用的是高斯模型。尽管高斯分布适用于描述基模半导体激光器平行于结方向上的远场分布，但它不适合于表征垂直于结方向上的远场分布。因此，提出以洛伦兹光束来表征基模半导体激光器垂直于结方向上的远场分布。单模半导体激光束的聚焦实验研究表明，洛伦兹分布表征垂直于结方向上的远场分布确是一个很好的近似。而后理论上证实了洛伦兹-高斯光束的存在，洛伦兹光束是其一特例而已。洛伦兹-高斯光束的特性研究表明，洛伦兹-高斯光束仅适合于表征基模大角度激光束。而高功率的半导体激光器往往产生高阶模的大角度激光束。本项目拟构建一类超洛伦兹-高斯光束模型的正交完备解，揭示和掌握其特性，将其用于表征半导体激光器产生的高阶模所对应的远场大角度激光束，并探索超洛伦兹-高斯光束这一光束模型在一些涉及大角度激光束上的应用，进一步提高使用效能。

结论摘要：

基于李群论，构建了一类正交完备的超洛伦兹-高斯光束模型。运用柯林斯积分公式，分析了超洛伦兹-高斯光束经傍轴ABCD光学系统的传输变换特性、分数傅里叶变换特性、焦移特性，导出了洛伦兹-高斯光束经傍轴ABCD光学系统的维格纳分布函数和经傍轴失调光学系统的传输方程。利用晶体中麦克斯韦方程组的傍轴解，考察了超洛伦兹-高斯光束在垂直于光轴的单轴晶体中的傍轴传输特性。利用强度二阶矩定义和高阶矩变换理论，导出了超洛伦兹-高斯光束经傍轴ABCD光学系统的光束传输因子和峭度参数。利用瑞利-索未菲衍射积分公式，导出了非傍轴条件下超洛伦兹-高斯光束的解析传输公式。采用全矢量角谱法和稳相法，分析了超洛伦兹-高斯光束的矢量结构特征。结合Rytov近似，导出了超洛伦兹-高斯光束在湍流大气中的解析传输公式。还拓展至部分相干条件下，利用广义惠更斯-菲涅耳原理，导出了部分相干超洛伦兹-高斯光束的交叉谱密度函数经ABCD光学系统的传输变换公式。还拓展至涡旋洛伦兹-高斯光束，研究了涡旋洛伦兹-高斯光束经傍轴ABCD光学系统的传输和分数傅里叶变换特性，重点分析了拓扑电荷数对轨道角动量密度分布的影响。系统掌握了超洛伦兹-高斯光束的特性和传输变换规律。将超洛伦兹-高斯光束模型用于表征半导体激光器产生的高阶模所对应的远场大角度激光束，结合透镜的有限数值孔径模型应用于半导体激光束的聚焦实验，实验结果和理论结果相吻合；在半导体激光器和单/多模光纤耦合上，利用模式匹配原理等，优化了光纤微透镜结构参数，证实可进一步提高耦合效率和失配容忍度。在半导体激光器的封装上，纳入透镜的截取效应，用超洛伦兹-高斯光束模型进行计算，提出了一封装透镜的设计方案，可减少透镜的封装对光束的截取。已发表论文20篇，其中17篇被SCI收录、3篇被EI收录，登记软件著作权2项，录用待刊的SCI期刊源论文2篇，1篇论文获浙江省第二届自然科学学术奖三等奖，1篇论文被评为浙江省自然科学基金“十一五”优秀论文，1个相关项目被评为浙江省自然科学基金“十一五”优秀项目。