图谱理论及其相关问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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图谱理论及其相关问题

项目名称：图谱理论及其相关问题
项目类别：面上项目
批准号：10671074
申请代码：A011602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：束金龙
负责人职称：教授
依托单位：华东师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目主要研究了图的邻接谱、拉普拉斯谱、广义拉普拉斯谱的性质以及重要符号矩阵的代数性质和组合性质。利用代数的方法和技巧研究图的代数性质、拓扑性质、组合性质和统计性质，找出它们之间的联系，刻画了特殊图类（树、单圈图、直径固定、围长固定、独立数固定、悬挂点数固定等）图的谱的分布、上下界、达到界的极图等，在图的结构与图的其他参数(直径、围长、独立数、悬挂点数、色数、零度、谱展、图子式等)之间架起桥梁，形成了相互刻画，为网络设计及其他应用提供了进一步理论保证。在研究方法上，本项目组建立了多种移接变形的方法，为图谱理论的研究提供了工具，并丰富了图谱理论。同时本项目对一些重要符号矩阵符号（如CS-阵），利用矩阵论方法以及谱分析方法研究了符号矩阵的性质、判定及相互关系，从不同的视角揭示图谱理论、符号矩阵的性质及相互关系。

中文主题词：图谱；符号矩阵；图子式；图的参数

结论摘要：

英文主题词Spectra of Graph;Sign Matrix;Graph minor; Parameters of Graph.

成果综合统计