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组合几何全局最优化问题的机械化解法
  • 项目名称：组合几何全局最优化问题的机械化解法
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10471044
  • 申请代码：A011504
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：杨路
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华东师范大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

本项目研究组合几何的数学机械化理论，特别是全局最优化问题的算法和实现。通过研究解决凸性等组合性质的机器表示，研究图形局部微小移动技巧的自动化，解决复杂半代数集的约简，通过数值、符号混合计算技术解决机械化算法中的中间过程膨胀困难，通过将网络计算和网格计算引入符号计算解决大规模非线性方程和不等式组的精确解求解问题。同时，项目为工程和控制中的全局最优化实际应用问题的求解提供新的工具。

中文主题词： 数学机械化，组合几何，全局最优化，符号计算，数值计算
英文摘要：

mathematics mechanization, com

英文主题词： mathematics mechanization, com
结论摘要：

本项目研究组合几何的数学机械化理论，特别是全局最优化问题的算法和实现。通过研究凸性等组合性质的机器表示，研究图形局部微小移动技巧的自动化，解决复杂半代数集的约简，通过符号-数值混合计算技术解决机械化算法中的中间过程膨胀困难，通过将MPI并行计算方法引入符号计算解决非线性方程和不等式组的精确求解问题。同时，项目为工程和控制中的实际应用问题的求解提供新的工具。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 14
  • 15
  • 0
  • 0
  • 1
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著作
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