随机偏微分方程基本理论及其应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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随机偏微分方程基本理论及其应用

项目名称：随机偏微分方程基本理论及其应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10701072
申请代码：A0108
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：王伟
负责人职称：副教授
依托单位：南京大学
批准年度：2007

中文摘要：

本项目研究随机偏微分方程的基本理论及其应用。主要包括 1.非线性乘法白噪声驱使随机偏微分方程的不变流形理论，进而研究随机偏微分方程的约化原理。 2.多尺度区域或具有快变系数的随机偏微系统的齐次化问题。 3.偏微分方程白噪声引起的状态迁移机制，以及研究小参数扰动下的随机系统的极限系统和随机动力行为。 4.随机边界条件对偏微分方程解的渐近行为的影响，以及随机边界引起的状态迁移问题。 5.上述理论和方法在随机气候系统模型的约化和随机动力行为研究中的应用。 6.Levy随机过程驱使的偏微分方程的基本性质和随机动力行为。本项目研究属于非线性科学研究前沿领域，并已经具有良好的研究基础和合作基础，对随机偏微分方程理论和应用具有重要的作用。

中文主题词：随机偏微分方程；随机动力系统；不变测度；齐次化

结论摘要：

英文主题词Stochastic partial differential equations;Random dynamical systems;Invariant measure;Homogenization

成果综合统计