中文摘要：

传统有限元采用逐步增量过程求解，存在计算效率不高及误差积累的问题。基于力法和广义逆矩阵的特大增量步长算法用整体迭代代替逐步增量，在解决小变形小位移的材料非线性问题方面，不但能有效地提高计算效率，而且能消除误差积累。更应强调的是，特大增量步算法是具有良好并行性的数值算法，在时间和空间上都能并行。本项目在长期的前期研究工作的基础上，对算法进行了并行性分析并建立了二维三维单元、进一步推广了算法的应用。三年的研究工作中，我们根据实际情况及时调整了研究计划。首先，由于并行计算应用在大计算量问题中才更有意义，在探讨并行之前，我们提出了建立二维三维单元的方法，使得算法能够对复杂结构进行分析。这部分成果在国际会议上发表，得到了关注。另外，参考论文评阅人的建议，我们进一步认识到算法在板壳问题的模拟中具有强大的生命力，因而增加了对"板单元"的研究。根据原申请报告，并根据研究工作中参考同行专家意见后进行的调整，本项目主要包括四个部分（1）二维单元的建立及多边形单元的推广；（2）三维单元的建立；（3）对算法并行性的探讨；（4）板单元的研究。目前，各单元均已编入程序，算法并行化设计已基本完成，程序有待并行化。