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量子力学中Dirac符号法的深入发展与应用
  • 项目名称：量子力学中Dirac符号法的深入发展与应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10475056
  • 申请代码：A050103
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：范洪义
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：上海交通大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

符号法是量子力学的"语言"，Dirac生前多次希望它能得以发展，并有更多的物理应用。在前二十年中，申请人已就如何发展Dirac符号法取得了系列进展，并以Review的形式发表在J. Opt. B, 5 (2003) R147上。本申请要进一步发展它，通过深入地发展有序算符内的积分技术来达到这一目的，其效果将导致多方面的应用 1．在Fourier光学中找到许多新应用，如发展光学Talbot效应，光学菲涅尔变换，光学汉克尔变换。将量子力学表象用于研究Fourier光学是新的尝试。 2．在量子信息论中提出新的量子纠缠概念，发展多模连续的纠缠态表象理论并用于量子通讯。 3．有限温度下光与原子相互作用的新模型。 4．发展纠缠态表象下的路径积分理论，并应用于超导Josephson结。 5．发展量子光学相干态与压缩态理论。意义进一步揭示Dirac符号法优美与简洁，以及有序算符内积分技术的广泛应用。

中文主题词： Dirac符号法;有序算符内的积分技术;Fourier光学;
英文摘要：

entangled state；IWOP technique

英文主题词： entangled state；IWOP technique
结论摘要：

符号法是量子力学的"语言"，Dirac生前多次希望它能得以发展，并有更多的物理应用。在前二十年中，申请人已就如何发展Dirac符号法取得了系列进展，并以Review的形式发表在J. Opt. B, 5 (2003) R147上。本申请要进一步发展它，通过深入地发展有序算符内的积分技术来达到这一目的，其效果将导致多方面的应用 1．在Fourier光学中找到许多新应用，如发展光学Talbot效应，光学菲涅尔变换，光学汉克尔变换。将量子力学表象用于研究Fourier光学是新的尝试。 2．在量子信息论中提出新的量子纠缠概念，发展多模连续的纠缠态表象理论并用于量子通讯。 3．有限温度下光与原子相互作用的新模型。 4．发展纠缠态表象下的路径积分理论，并应用于超导Josephson结。 5．发展量子光学相干态与压缩态理论。意义进一步揭示Dirac符号法优美与简洁，以及有序算符内积分技术的广泛应用。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 78
  • 0
  • 0
  • 0
  • 3
期刊论文
A new bipartite coherent–enta
New Approach for Calculating T
Squeezing enhanced three-mode
A generalized Hankel tranforma
Mother wavelets for complex wa
Nonlinear squeezed states and
Time evolution caused by Hamil
Optical fresnel transform as a
Weyl correspondence and P-repr
Angular momentum phase state r
Collins diffraction formula st
Quantum optical ABCD theorem in two-mode case
2-mode Fresnel operator and en
On fermionic entangled state r
Quantum Optical Squeezing tran
Application of bipartite entan
Energy gap for some Hamiltonia
General formula for finding mo
The mixed coherent state repre
Formulation of Green's functio
Classical optical transforms s
Pseudo-invariant eigen-operato
New squeezing operator derived
Entangled Husimi operator as a
Teleportation of a kind of thr
New tripartite entangled state
Symplectic wavelet transformat
Newton-Leibniz integration for
Four-mode coherent entangled s
Study Hankel transforms and pr
Weyl ordering operator formula
Path integral Formalism for no
Deriving internal energy by vi
Energy spectrum of Mott-Wannie
Invariant eigenoperators and e
Application of three-mode Eins
Dispersion energy in a molecul
Quantum mechanical hilbert tra
General formalism for setting
Quantum correspondence of the
Two-variable Hermite polynomia
Fresnel-transform’s quantum c
A new differential formula abo
Entangled symplectic wavelet t
Invariance of Weyl ordering of
ABCD rule for Gaussian beam pr
Weyl-ordered operator Moyal br
A Kind of Four-Mode Continuous
A new kind of squeezed thermal
Vibrational spectrum for the l
Solution to Operator Fredholm
Magnetic transformation and de
New exponential operators' dis
Calculation of Gaussian Pertur
New operator identities and co
Entangled state representation
Teleportation of Squeezed Entangled State
Quantum Mechanical Hilbert Transformation for Normally Ordering Coulomb Potential-Type Operators
New Operator Identities and Combinatorics Studied by Virtue of IWOP Technique
Weyl-Ordered Operator Moyal Bracket by Virtue of Method of Integral Within an Weyl Ordered Product of Operators
Dispersion Energy in a Molecule Composed of Two Anisotropic Vibrating Dipoles
Energy Gap for Some Hamiltonian Systems Describing Polariton Systems Obtained via Invariant Eigen-operator Method
Time Evolution Caused by Hamiltonian Composed of Quadratic Combination of Canonical Operators and Time-Dependent Two-Mode Fresnel Operator
Optical Operator Method Studied via Fresnel Operator Decomposition and Coherent State Representation
Gaussian Integral Formula for Quaternions Based on Class Operator＇s Formula of Rotation Group
General Formalism for Setting Up Unitary Transform Operators from Classical Transforms via IWOP Technique
New Approach for Calculating Tomograms of Quantum States by Virtue of the IWOP Technique
Application of three-mode Einstein-Podolsky -Rosen entangled state with continuous variables to teleportation
Calculation of Gaussian Perturbation on Two Harmonic Oscillators by Virtue of Entangled State Representation
Quantum Hadamard Operators and Their Decomposition Derived by Virtue of IWOP Technique
Solution to Operator Fredholm Equation in Bipartite Entangled State Representation and Its Applications
著作
从量子力学到量子光学
量子力学数理基础
光学变换——从量子到经典
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