数值代数-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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数值代数

项目名称：数值代数
项目类别：国家杰出青年科学基金
批准号：10525102
申请代码：A011705
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2009-12-31

项目负责人：白中治
负责人职称：研究员
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年度：2005

中文摘要：

科技，经济和生产应用部门中的许多数学问题，均可归结为代数方程组, 代数特征值问题和最小二乘问题的数值求解. 因此, 关于这类问题的计算方法及其理论，不仅是大规模科学工程计算中的核心研究课题，也是许多自然科学领域赖以发展的基础. 这些方面的研究成果所产生的巨大经济价值和显著社会效益是有目共睹的. 随着现代科学技术的迅速发展，实际需要求解的问题的结构越来越繁杂，规模越来越庞大. 因此，充分利用具体结构和特殊性质来研究求解上述问题的高性能数值方法，包括并行算法，是当前计算数学和科学工程计算领域的迫切任务，也是这些领域研究的趋势和主流，具有重要的理论意义和很高的应用价值. 本项目主要研究线性与非线性代数方程组，代数特征值问题和最小二乘问题的高性能计算方法，收敛性质以及计算复杂性理论. 我们将重点研究关于这些典型数值代数问题的子空间迭代算法，预处理技术，及相应的并行化移植和实现.

中文主题词：数值代数; 线性与非线性问题; 高性能算法; 理论与应用

结论摘要：

英文主题词Numerical Algebra; Linear and Nonlinear Problems; High-Performance Method; Theory and Applications

成果综合统计