中文摘要：

目前的小波图像压缩方法研究大多集中在小波系数域的量化器部分，而小波变换部分的滤波器研究尚未引起足够重视。本项目从信息论、调和分析和多速率滤波器组理论等多层次系统深入地研究图像压缩中小波滤波器的理论和方法，展示了小波图像压缩研究的新思路。首先研究小波滤波器的评价模型，探讨小波的各种属性与图像压缩性能之间的关系；研究小波滤波器的自适应构造方法，使编码器更加逼近图像信源的信息熵；研究小波滤波器的最优Lifting实现，建立用于图像压缩的DWT最优Lifting分解算法。本项目从理论上完善小波构造与实现理论，使其适用于平稳有记忆及非平稳信号压缩，从技术上为最优小波自适应图像压缩奠定基础，具有很强的应用潜力。本项目采取的研究方法具有很好的通用性，使得用于图像压缩的小波滤波器理论与技术都极易推广到一般模型，对语音处理、模式识别及信号检测等领域必将有较大的推动作用，从而发展和丰富小波信号处理的研究成果。

结论摘要：

目前的小波图像压缩方法研究大多集中在小波系数域的量化器部分，而小波变换部分的滤波器研究尚未引起足够重视。本项目从信息论、调和分析和多速率滤波器组理论等多层次系统深入地研究图像压缩中小波滤波器的理论和方法，展示了小波图像压缩研究的新思路。首先研究小波滤波器的评价模型，探讨小波的各种属性与图像压缩性能之间的关系；研究小波滤波器的自适应构造方法，使编码器更加逼近图像信源的信息熵；研究小波滤波器的最优Lifting实现，建立用于图像压缩的DWT最优Lifting分解算法。本项目从理论上完善小波构造与实现理论，使其适用于平稳有记忆及非平稳信号压缩，从技术上为最优小波自适应图像压缩奠定基础，具有很强的应用潜力。本项目采取的研究方法具有很好的通用性，使得用于图像压缩的小波滤波器理论与技术都极易推广到一般模型，对语音处理、模式识别及信号检测等领域必将有较大的推动作用，从而发展和丰富小波信号处理的研究成果。