中文摘要：

玻色 -爱因斯坦凝聚体的研究涉及到原子激光等高新技术领域。本项目根据已有的实验并结合玻色-爱因斯坦凝聚体的特点，从量子力学原理出发并利用场论和非线性理论的结果，发展对玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为进行严格处理的新方法，分别从解析计算和数值模拟两方面着手，避免国内外的对不同的应用从不同的侧面研究的情况，建立一般的更有效的理论以期全面解决其动力学问题。

结论摘要：

在玻色－爱因斯坦凝聚体（BEC）的动力学行为的研究项目中，我们主要对光晶格中单，双组分偶极BEC和S=1的旋量BEC的调制不稳定性进行了研究。通过解析和数值分析，得到了上述系统调制不稳定性的一般判据以及和长程耦合的依赖关系。另外，利用格林函数方法和Bougoliubov方法研究了光晶格中偶极玻色－爱因斯坦凝聚体的能谱性质。在能谱研究的基础上，进一步对长程偶极－偶极相互作用对超流－绝缘转变条件和超流相性质的影响进行了分析。