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中文摘要：
2006 年以来，美国科学院院士Sarnak陆续提出了两个意义深远的纲领性猜想，旨在将素数分布的所有问题纳入一个统一的框架里，并期望问题有一个统一的解决方案。刘建亚和Sarnak提出了将高维自守形式理论应用于素数分布的一个途径，从而在素数分布领域的Sarnak 猜想的研究中取得实质性进展，作为例子证明了Sarnak猜想在三元二次型的情形对殆素数成立。Sarnak猜想引起了菲尔兹奖得主Bourgain等著名数学家的兴趣，已成为主流数论问题之一。由于这一方向日新月异的迅猛发展，一些重要结果得以证明。本项目计划联合国内外优秀的中青年数学家，针对Sarnak猜想，联合攻关，集中开展定期的研讨活动。
结论摘要：
英文主题词Sarnak's conjecture；;distribution of prime numbers；;Mobius randomness law；dynamical system；automorphic form
相关项目
刘建亚
2011—2014，自守形式的算术与几何，国家自然科学基金委重点项目，负责人 2006—2009，自守形式的算术与几何，国家自然科学基金委重点项目，负责人 2005—2007，教育部科学技术研究重大项目，数论与密码，负责人 2002—2005，国家杰出青年基金，国家自然科学基金委，独立
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