中文摘要：

波场重建是地震探勘的重要分支，可以为偏移成像，去噪，多次波消除等提供可靠的波场数据。基于稀疏变换的方法是波场重建的主流，其中curvelet变换是目前的研究热点。基于稀疏变换的波场重建的关键在于设计反演算法，快速稳定的求出稀疏解。目前的稀疏反演算法存在计算速度慢，计算结果不稳定等缺点。本项目将在稀疏反演算法的计算效率上进行深入研究。本项目致力于以下几方面的研究1. 利用curvelet变换作为稀疏变换，在前期工作的基础上，进一步开展1范数信赖域算法的研究。2. 利用非凸目标函数实现稀疏约束，研究波场重建的非凸优化模型的解法，比如信赖域算法。稀疏反演算法的研究还可应用于时频分析，薄层反演，稀疏反褶积等方面，因此具有重要的理论意义和应用价值。