中文摘要：

扩散过程可以广泛应用于物理、生物以及医学领域，尤其最近被应用于经济与社会科学。扩散过程中通常包含一些未知参数，对这些未知参数进行估计是一个重要研究内容，近年来，它也是应用概率论研究的热点之一。本课题将针对扩散型过程统计推断中的若干问题进行极限理论的研究，包括 (1)在对轨道的连续观测下，利用二次泛函的偏差不等式、Girsanov 变换等工具来研究扩散过程中未知参数估计的完全矩收敛性质等; (2)在对轨道的离散观测下，首先建立相应的二次泛函的偏差不等式等工具，然后研究扩散过程中未知参数极大似然估计的极限性质，例如中偏差原理以及偏差不等式等。