(半)无限规划是应用数学中非常活跃的一个研究分支,在工程设计、最优控制、信息技术以及经济均衡等方面具有广泛的应用。本项目拟针对一类特殊的(半)无限规划问题- - 多目标(半)无限DC规划问题展开研究,试图对该类优化问题的最优条件和对偶问题进行深入研究,具体内容包括(1)将Farkas引理推广至由无限多DC函数构成的不等式系统上,在此基础上讨论多目标(半)无限DC规划问题的最优必要和充分条件,建立原问题的多目标(半)无限线性规划或凸规划近似问题,并分析两者最优解(弱有效解或有效解)之间的关系;(2)研究原问题的对偶问题,讨论其对偶理论,重点构建弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理;(3)在上述工作基础上研究多目标(半)无限分式DC规划问题(带有无限多DC函数约束,目标函数中每个分式的分子和分母均为DC函数的多目标规划问题)的最优条件和对偶理论。
英文主题词multi-objective game;DC programs;supply chain;portfolio optimization; Proximal point