中文摘要：

压电薄膜在现代微/纳机电系统中的应用日益广泛。然而当结构尺寸减小到微纳米尺度时，结构的宏观力学行为表现出极为明显的尺度效应，传统的连续介质模型已不再适用。本项目针对微纳米压电薄膜，建立各向异性表面电弹性理论，并与经典连续介质模型压电板弯曲理论相结合，提出考虑表面效应的非经典压电板弯曲理论，从而将压电板弯曲理论拓展到微纳米领域。利用全新的非经典压电板弯曲理论，对微纳米压电薄膜开展弯曲、自由振动与稳定的理论分析；考虑力场、温度场、电场及其多场耦合作用的影响；构造考虑表面效应的压电薄膜有限单元格式，为压电薄膜提供实际有效的设计和安全评估手段；着重研究压电薄膜的粘附失稳现象，广泛采用热力学分析方法，建立微纳米压电薄膜粘附失稳的判定准则。本项目的开展，能在一定程度上推动微纳米力学的发展，具有重要的理论价值，同时也具有重要的工程背景和现实意义。

结论摘要：

压电薄膜在现代微/纳机电系统中的应用日益广泛，当结构尺寸减小到微纳米尺度时，其宏观力学行为表现出极为明显的尺度效应，传统的连续介质模型已不再适用。本项目旨在从表面效应的角度出发，利用Huang-Yu关于压电材料的表面电弹性模型，结合经典连续介质模型压电板弯曲理论，建立考虑表面效应的非经典压电板弯曲模型，将压电板弯曲理论拓展到纳米领域。通过本项目的研究，我们首先针对功能梯度材料的纳米薄膜建立了考虑表面效应的非经典薄板弯曲模型和高阶精化板理论，所得到的弯曲控制方程和内力表达式都包含薄膜的内秉尺度参数。通过对薄膜静力弯曲、自由振动、大挠度变形以及粘附接触等问题的应用分析，发现无量纲挠度、固有频率、荷载-位移曲线以及粘附接触的临界间距和粘附面积都表现出明显的尺度效应。在此基础上，针对纳米压电薄膜，将表面能和内部能量全部纳入系统总能量，基于虚功原理推导得到了纳米压电薄膜的非经典弯曲控制方程、内力表达以及电场等效力，它们均与纳米薄膜的内秉尺度有关，即当薄膜厚度减小到与内秉尺度相当量级时，所有物理量均表现出明显的尺度效应，这是经典板弯曲理论所不能反映的。该模型可用于分析纳米压电薄膜的多场耦合条件下的弯曲行为、自由振动、稳态响应、电致粘附接触、大挠度变形等基本力学行为。