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代数K理论和Iwasawa理论中一些相关问题的研究
  • 项目名称：代数K理论和Iwasawa理论中一些相关问题的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571080
  • 申请代码：A010102
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：秦厚荣
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

代数K 理论与Iwasawa 理论互相渗透的一些问题的研究是当代数学的研究热点之一，吸引了大批世界一流的数学家，包括5 位菲尔兹奖得主。因此，这方面的研究有着重要意义。本项目围绕代数数域和代数整数环上K 群，Iwasawa 理论及其在数论中的应用开展研究。研究内容包括数域和整数环上K 群的结构；K 群与数论中一些基本概念，基本问题之间的新的关系的寻求与发现；以椭圆曲线为背景的非交换的Iwasawa 代数（p-adic 李群上的）的相关问题、Auslander's k-Gorenstein 环的对偶理论与Bjork 猜想；一些重要猜想的研究，如Browkin 的关于域上Milnor 群的有限阶元的猜想；高阶K 群与Galois 上同调；椭圆曲线E 上K2(E)群。这些问题涉及代数K 理论与代数数论的广泛领域，理论意义重大，其研究的进行将会增强我国数学家在这一领域的已有的国际影响。

中文主题词： K 群;Iwasawa 理论;椭圆曲线;Galois 上同调
结论摘要：

英文主题词K groups;Iwasawa theory;elliptic curve; Galois cohomology

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 24
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Tame kernels of cubic cyclic fields
实二次域的一个同余式(英文)
On smash products of Hopf algebras
Reflection theorem and the p-Sylow subgroup of K 2n O F for a number field
Rank of $K_2$ of Elliptic Curves
Higher class groups of locally triangular orders over number fields
Even dimensional higher class groups of orders
Epimorphisms in the Category of l-Groups
On the 4-rank of tame kernels
Uniqueness of Moore's higher reciprocity law at the prime 2 for real number fields
Tame Kernels of quintic cyclic fields
A note on the 4-rank densities of K_2O_F for some quadratic number fields F
On Tame Kernels and Ideal Class Groups
On the $p^2$-rank of tame kernels of qudaratic fields
Left SF-Rings and Regular Rings
On twists of Hopf algebras
Some elements of finite order in K_2Q
The 3-ranks of tame kernels of cubic cyclic number fields
The torsion elements in K2 of some local fields
A remark on K2 of the rings of integers of totally real number fields
Further results on K-0-groups with ordered structure
The 3-Sylow subgroup of the tame kernel of real number fields
The 3-adic regulators and wild kernels
关于有向有限环的某些结果
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