基于不确定性样本的统计学习理论-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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基于不确定性样本的统计学习理论

项目名称：基于不确定性样本的统计学习理论
项目类别：面上项目
批准号：60573069
申请代码：F020509
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2006-12-31

项目负责人：哈明虎
负责人职称：教授
依托单位：河北大学
批准年度：2005

中文摘要：

主要研究内容给出并证明非可加测度空间上的统计学习的关键定理、学习过程收敛速度的界等系列结论，把统计学习理论从概率空间推广到非可加测度空间；提出模糊（模糊随机）风险泛函、模糊（模糊随机）经验风险泛函以及模糊（模糊随机）经验风险最小化归纳原则等概念，给出并证明模糊（模糊随机）样本统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界等系列结论，建立基于模糊（模糊随机）样本的统计学习理论框架；给出并证明基于

中文主题词：不确定统计学习理论；统计学习理论；关键定理；学习过程一致收敛

英文摘要：

uncertain Statistical Learning

英文主题词： uncertain Statistical Learning

结论摘要：

建立在概率空间上的基于随机样本的统计学习理论被认为是目前针对小样本统计估计和预测学习的最佳理论，现已成为国际上机器学习领域新的研究热点，但是该理论难以处理客观世界中大量存在的非概率空间上或基于模糊、粗糙、模糊随机等不确定样本的学习问题。因此，建立和完善统一的基于非概率空间上或基于模糊、粗糙、模糊随机等不确定样本的统计学习理论（简称为不确定统计学习理论）具有开拓性意义。学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界是统计学习理论的重要理论基础，本项目证明了Sugeno测度空间、可信性测度空间、拟概率空间三类重要的有代表性的非可加测度空间上的学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界，给出了Sugeno测度空间、可信性测度空间上的结构风险最小化原则；给出并证明了模糊样本统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界；给出并证明了基于带零均值等噪音样本的统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界。圆满完成了不确定统计学习理论的基础理论研究，并在多级支持向量机的构建及应用、支持向量机的反问题和模糊优化问题取得了系列成果，为系统建立不确定统计学习理论与支持向量机奠定了基础。

成果综合统计