中文摘要：

扩展有限元法（XFEM）由于其网格与结构内部的几何或物理界面无关，克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难，是求解涉及裂纹动态扩展等不连续问题最有效的数值方法。弹体对混凝土结构的侵彻过程普遍存在裂纹的动态扩展，导致材料的损伤和破坏问题非常复杂。此项研究的目标是以理论研究和数值计算相结合的方法，对XFEM涉及的八结点等参数元的积分技术及协调问题进行深入研究；针对混凝土等准脆性材料的特性，建立可反映其微结构特征、微损伤破坏特征及其相互作用的粘聚裂纹模型；通过XFEM、粘聚裂纹模型和改进的滑移面的处理技术，发展适合于混凝土等准脆性材料高速撞击和侵彻分析计算的新型算法和有自主知识产权的计算程序；开展混凝土侵彻问题的数值计算和工程分析，揭示其侵彻规律和机理，从而推动这一领域研究工作的深入，并力图做出创新性成果。

结论摘要：

以理论研究和数值计算相结合的方法，对XFEM计算中八结点等参数元所涉及到的一些数值方面问题进行较深入研究，建立相应数值计算方法，主要包括改进描述裂纹的形状函数、裂纹单元位移模式的确定、用水平集法确定裂纹的位置并跟踪裂纹的生长、采用几何加强裂尖节点来消除裂尖位置对精度的影响等；推导了含裂纹不连续介质力学问题控制方程的弱解形式，并进行了区域离散化，讨论了不连续区域的单元积分策略，得到了可用于XFEM计算的数值方法；针对侵彻数值模拟计算中的滑移面计算提出了一种简化的滑移面处理技术，改进了混凝土材料含损伤率相关本构模型和粘聚裂纹模型，提出相应嵌入计算方法和流程，发展了适用于混凝土等准脆性材料高速撞击和侵彻分析计算的新型算法和有自主知识产权的计算程序；以所建程序对金属和混凝土材料靶板侵彻过程进行了系列数值计算，给出了与侵彻贯穿过程有关的物理图象，并对计算结果进行了科学分析和总结。计算结果表明，靠近弹体的含裂纹单元损伤破坏较为严重，初始裂纹的存在降低了靶板的防护能力，使剩余速度明显提高。相关侵彻规律和机理的揭示，为这一领域研究工作的深入奠定了基础。