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中文摘要：
辛几何与非线性分析是当代数学研究中非常活跃的分支，其中包含很多研究方向。辛流形上哈密顿系统的研究是辛几何中的重要课题，其中有许多重要猜想。事实上，哈密顿系统理论是研究经典力学，尤其是天体力学的重要工具。例如周期运动是天体运动的最简单方式，它对应着哈密顿系统的周期解。于是一般哈密顿系统周期解的存在性与动力学性质无疑是很多数学家所关心的课题。Gromov-Witten理论是辛几何中另一重要课题，它与理论物理中的超弦问题密切相关。紧流形上闭测地线问题是许多数学家所关心的问题，其研究也可以转化为辛几何中相应问题。我们在此项目中将对以上几方面问题进行研究。
结论摘要：
英文主题词Hamiltonian system；closed characteristic；Finsler manifold；closed geodesic；stability
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