中文摘要：

根据数字滤波器组的基本原理与Gabor时频变换中分析（变换）与综合（展开）原理的相似性，研究基于多抽样率滤波实现传统（有限长周期）复值离散Gabor展开与变换以及三种（有限长周期）实值离散Gabor展开与变换的理论及快速并行算法；研究解决过抽样条件下实现Gabor展开与变换的多抽样率分析滤波器组与综合滤波器组设计难题；所设计的可完全重建的数字滤波器组能够直接利用离散Fourier变换、离散Hartley变换、离散余弦和正弦变换的快速算法，减小计算量。该数字滤波器组提供了一种计算速度不受过抽样率约束的全新的和十分有效的快速并行实现Gabor展开与变换的方法，特别适用于在联合时频域对非平稳信号进行快速分析和处理的应用场合。本项目还将对上述并行实现一维Gabor展开与变换的研究推广至二维。本项目的研究对丰富和完善Gabor时频分析理论、发展多抽样率分析和处理技术，具有重要的理论意义和应用价值。

结论摘要：

根据数字滤波器组的基本原理与Gabor 时频变换中分析（变换）与综合（展开）原理的相似性，研究了基于多抽样率滤波实现传统（有限长周期）复值离散Gabor 展开与变换以及三种（有限长周期）实值离散Gabor 展开与变换的理论及快速并行算法；研究解决了过抽样条件下实现Gabor 展开与变换的多抽样率分析滤波（或卷积）器组与综合滤波（或卷积）器组设计难题；所设计的可完全重建的数字滤波（或卷积）器组能够直接利用离散Fourier 变换、离散Hartley 变换、离散余弦和正弦变换的快速算法，减小计算量。该数字滤波（或卷积）器组提供了一种计算速度不受过抽样率约束的全新的和十分有效的快速并行实现Gabor 展开与变换的方法，特别适用于在联合时频域对非平稳信号进行快速分析和处理的应用场合。本项目还对上述并行实现一维Gabor 展开与变换的研究推广至二维。本项目的研究对丰富和完善Gabor 时频分析理论、发展多抽样率分析和处理技术，具有重要的理论意义和应用价值。 上述研究成果已以24篇论文中英文形式发表在《IEEE Transactions on Image Processing》、《Signal Processing》等中外学术期刊及国际学术会议上，其中已被SCI 收录3篇、EI 收录12 篇、ISTP收录2篇。并培养硕士研究生8名（已毕业且获得学位），在读博士研究生1名。