中文摘要：

未决赔款准备金是保险公司非寿险业务所需提取的准备金的主要组成部分。当前保险业普遍使用的都是统计类方法，得到未决赔款准备金的一个估计值。而仅有一个估计值误差较大，也容易掺杂人为的调控因素。所以本项目正是以未决赔款准备金的分布函数为研究对象，使用排队论的研究技术，从理论上建立数学模型讨论其分布函数和其界值。在初步研究中，针对损失的发生为Poisson流、理赔过程为一般分布的情况，根据M/G/∞排队系统的研究方法，得到了未决赔款准备金的分布函数和界值。但实践中损失的发生不是Poisson流的情况很多，为了满足实际应用的需要，本项目主要研究损失发生为一般分布及常见分布的情况下未决赔款准备金的分布函数的界值，并且在模型中考虑利息、通货膨胀等因素的影响。而后在保险监管的应用中提出充足率的概念，通过对我国保险业实际数据的分析，讨论充足率要求合适的取值范围，和不同的充足率要求对保险公司和货币市场的影响。

结论摘要：

未决赔款准备金是保险公司非寿险业务所需提取的准备金的主要组成部分。当前保险业实务中普遍使用的都是统计类方法，得到未决赔款准备金的一个估计值。而仅有一个估计值误差较大，也容易掺杂人为的调控因素。因此本项目以未决赔款准备金的分布函数为研究对象，使用排队论的研究技术，从未决赔款准备金形成的机制原理上建立数学模型讨论其分布函数和其递推公式、界值等。首先研究理赔服务人员有限的情况下未决赔款准备金的分布函数和主要参数指标可变的基于多阶段排队系统的未决赔款准备金分布。并且在考虑利息、通货膨胀等因素的影响下，讨论了未决赔款准备金的分布情况。而且在难以准确计算未决赔款准备金分布时，研究了未决赔款准备金分布函数的递推公式。为了能够实现研究中结论在实务中的应用，项目组基于在保险监管的应用中充足率的概念，对我国保险业实际数据进行分析，讨论未决赔款准备金充足率要求合适的取值范围，和不同的充足率要求对保险公司和货币市场的影响。最后由于计提未决赔款准备金的数学模型比较复杂，而且计算也比较繁复，在实务中广泛应用较为困难。因此项目结合Visual C#和Matlab的混合编程技术，将计提未决赔款准备金的模型用Matlab实现后，在Visual C#中调用Matlab引擎运行模型，运行结果在Visual C#的界面上进行显示，设计并实现了未决赔款准备金精算软件，更便于在实务和科研中使用。