中文摘要：

针对高维、非线性信息特征提取问题，以复杂机械设备为研究对象，采用基于流形学习的维数空间变换思想，研究基于流形学习的非线性特征提取与识别理论与方法。针对故障诊断特征提取稳定性要求，结合计算智能方法对流形学习的过程进行优化设计，解决经典流形学习算法参数需要预先给定的问题，提高算法稳定性和精度，从理论上保证其在故障诊断特征提取中的适用性。针对样本不完备或分布稀疏的情况，研究基于梯度优化的邻域样本选择和局部距离修正的流形学习算法，并对算法的泛化性能进行改善。在非欧几何距离测度下，研究基于流形学习的神经网络二次特征提取方法，实现了诊断过程中新样本的特征提取，提高算法实用性，并将基于流形学习提取的特征与原始特征进行特征融合处理，提高了所提取特征的故障敏感性。项目预期将为故障诊断非线性特征提取提供一种新途径，研究成果对于机械设备故障诊断理论的发展和水平的提高具有重要意义。

结论摘要：

机械设备越来越趋向大型化和复杂化，针对信息“高维数、非结构化、非线性”特性，研究基于流形学习的特征提取理论与方法对提高故障诊断精度具有十分重要的意义。 在流形学习算法基础理论研究方面，提出一种非负线性最小二乘约束的局部线性嵌入算法，通过非负线性最小二乘约束搜索边界点，并结合第一主成分寻找其邻域样本点，重新构造边界点邻域图，获得整体连通的数据集邻域图，实现了LLE算法中通过局部来逼近全局分布的假设。提出一种基于超椭球的LLE算法，引入超椭球距离度量确定各样本点邻域，减小了重构误差。从理论上完善了流形学习算法理论，解决了故障诊断工况样本不完备或分布稀疏情况流形学习特征提取的难题，特别针对机械故障诊断特征提取中样本数据分布不均匀的特性，提升了算法的有效性。 在故障在线特征提取研究方面，提出一种基于非负最小二乘约束的增量LLE算法。引入非负最小二乘算法，对线性权值施加非负约束，避免了原有算法中脱离工程应用的单纯拟合，解决了新样本不断加入情况下，总体流形不断更新的问题。提出了一种基于cam加权距离的改进增量LE（Laplacian Eigenmap）算法，在新增样本点投影过程中通过cam加权距离选取邻域，以提高增量LE算法中低维投影的准确性。从理论上解决了在线特征提取的增量式流形学习算法理论问题，提高了增量式提取特征的精度。 在诊断方法理论研究方面，提出一种基于LLE特征融合的故障诊断方法。研究故障信号的经验模式分解等特征提取方法，利用LLE算法对原始特征集进行二次特征提取，并将多域特征集融合，融合特征集涵盖了信号的线性和非线性信息，理论上解决了多特征域、多度量空间下的特征提取与融合诊断问题，提高诊断精度。 将上述成果应用于机械设备的故障诊断过程，分析结果表明了上述方法是有效的、可行的。