中文摘要：

一维空间中，粘性液体-气体两相流模型是一种“漂流”模型，用于模拟管道中不稳定的可压缩液体-气体流；在石油工业中，通常用N维的液体-气体两相流模型来描述管道和深井中油和气的生产和输运。本课题拟具体研究两个方面1.研究一维粘性液体-气体两相流模型（初始可含真空）固定边界问题，讨论其在一般初始条件下经典解的整体存在性，这将是对能量充分小的情况下固定边界问题经典解存在性研究的一个推广；2. 研究高维常数粘性液体-气体两相流模型在有界区域球对称解的存在唯一性问题，类比于已有的Navier-Stokes方程组球对称解的存在唯一性的问题。研究课题是现代偏微分方程的热点问题之一，在研究上借鉴于Navier-Stokes方程组研究方法，由于方程差异同时也需要新的研究手段，这也为研究Navier-Stokes方程组解的存在性提供一个新的视角。