图的度序列与连通图中的若干专题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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图的度序列与连通图中的若干专题研究

项目名称：图的度序列与连通图中的若干专题研究
项目类别：地区科学基金项目
批准号：10861006
申请代码：A011602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：尹建华
负责人职称：教授
依托单位：海南大学
批准年度：2008

中文摘要：

本项目主要研究图论中当今国际同行关注的几个活跃问题蕴含图论性质P（子图H）的可图序列的极值问题和刻划问题，度序列中的Rao型问题与Rao型刻划，蕴含r-完全子图的r-可图序列问题，强迫整数流（或者群连通）的可图序列问题，连通图的Pebbling数与高（边）连通度问题以及优化算法问题等。三年来，本基金项目共发表（含录用）论文38篇，其中SCI收录21篇。解决了Erd?s-Sós猜想在度序列中的变形问题和一般的广义友谊图在度序列中的极值问题，给出了蕴含Cr可图序列的一个简单刻划，推广了Rao关于蕴含完全子图的可图序列经典定理，解决了蕴含r-完全子图的r-可图序列极值问题和刻划问题，得到了强迫处处不为零的3-流的可图序列一个充分条件，完全证明了Snevily的一个猜想，得到了k-边连通图的一个新的充分的度条件等等。这些成果推进了极值图论、连通图理论和图的度序列研究，将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。总体上达到国际同类研究前沿水平。

中文主题词：图；连通图；度序列

结论摘要：

英文主题词Graphs;Connected Graphs;Degree Sequences

成果综合统计