不变子空间问题与算子结构理论及其应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

不变子空间问题与算子结构理论及其应用

项目名称：不变子空间问题与算子结构理论及其应用
项目类别：面上项目
批准号：10771039
申请代码：A0106
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2009-12-31

项目负责人：刘明学
负责人职称：教授
依托单位：广东技术师范学院
批准年度：2007

中文摘要：

我们得到了次可分解算子、序列次可分解算子、正算子和压缩算子的一些不变子空间定理与算子结构理论。并且应用不变子空间理论与算子结构理论解决了相关领域中的一些问题。特别是在以下几个方面有所创新第一, 利用S. Brown技巧,证明了Mohebi-Radjabalipour 猜想（除个别特殊情形外）, 得到了序列次可分解算子的一个不变子空间定理。同时, 将H. Mohebi和M. Radjabalipour在1994年得到的一个重要的不变子空间定理从自反Banach空间推广到(一般)Banach空间, 并且将其谱的厚度条件也稍微减弱了一点。第二, 改进了基于Y. A. Abramovich, C. D. Aliprantis和O. Burkinshaw的工作的Abramovich-Aliprantis-Burkinshaw技巧,并由此解决了具有Schauder基的Banach空间上的有限拟幂零的连续正算子族和它的正换位子的公共不变子空间问题。第三, 证明了1973年得到的得到的著名的Lomonosov引理的逆命题成立, 并且得到了不变子空间问题的几个充要条件。

中文主题词：算子；不变子空间；算子结构

结论摘要：

英文主题词operator;invariantsubspace;structure of operator

成果综合统计