中文摘要：

容错性是设计互连网络时的一个基本考虑。本项目拟利用k限制边(弧)连通度、泛圈性容错度和泛连通性容错度等图论参数，结合计算机编程计算，研究互连网络的容错性。首先，本项目拟通过研究k限制边连通度与直径、围长等图参数之间的关系，获得使k限制边连通度达到最优的一些充分条件和必要条件。其次，本项目拟将k限制边连通度这个概念推广到有向图，提出k限制弧连通度的概念，给出k限制弧连通度好的上界，并确定由笛卡尔乘积等设计网络拓扑结构的基本方法所构造的有向图的k限制弧连通度。再次，拟根据网络中故障分布的特点，提出不同的条件故障模型，并确定一些结构性质较好的流行网络在各种条件故障模型下关于超级k限制边连通性、泛连通性和泛圈性的容错度。最后，拟设计用于确定这些图参数的算法，用计算机程序实现该算法，并用这个算法度量和和比较一些著名网络的容错性。