中文摘要：

高光谱影像(HSI)可描述为在低维嵌入空间上的流形，但确切流形结构尚未明确，多认为是低维嵌入空间上的单一流形。本课题组发现HSI中具有多个不连续的子集，且每个子集的低维流形亦不同，存在多流形结构。关于HSI中多流形结构，迄今国内外尚无报道。同时，我们证实半监督学习可提高有限标记HSI数据的分类精度。本研究旨在利用流形学习和半监督学习技术，探明HSI中的多流形结构，并建立多流形半监督学习和分类模型，为解决HSI分类中的"维数灾难问题"奠定基础，具有理论意义和潜在的应用前景。研究内容包括1)证实HSI中多流形的存在； 2)采用半监督聚类对部分标记的HSI进行聚类，得到代表各流形的聚类数据，利用流形学习对各个聚类数据进行学习，揭示HSI中低维多流形结构，实现维数约简；3)不同流形的内在维数并不一致，采用流形重构误差方法建立多流形分类器，为解决多流形条件下HSI分类问题提供新思路和新方法。

结论摘要：

高光谱遥感影像提供了十分详尽精确的地物光谱信息，但是如何对这成百波段的高光谱数据去除冗余信息，挖掘数据本征空间，提取鉴别特征，成为其分类成败与否的关键。本项目以传统主要流形学习算法存在不能发现高光谱遥感影像中的多流形结构为背景，以提出新的多流形学习模型以及分类器为研究思路，重点在3个方向进行了研究1) 新型的多流形学习建模；2) 基于流形重构误差与局部光谱角的分类器设计；3) 融合稀疏表示的稀疏流形学习建模。在多流形学习建模方面，提出了一种基于线性局部与全局保持嵌入的多流形学习算法，并验证了该模型学习得到的低维流形不仅能够简洁并有效地刻画高光谱遥感数据的真实多子流形结构，且具有最优的嵌入维数，是流形学习的一个新的理论成果。在分类设计方面，针对多流形数据中不同维数的嵌入特征，提出了基于子流形上重构误差的多流形分类器；此外，还提出了一种新的局部光谱角最近邻分类器，使准确判断未知数据类别的概率增加，同时分类的稳定性更好，受噪声影响小，能改善地物分类效果，具有较大的应用价值。在此基础上，引入稀疏表示方法，构建稀疏流形学习模型，积极探索高光谱数据中各子流形的内蕴变量，有利于了解高光谱遥感影像哪些特征对分类起到了最为本质的作用，并给出特征层面合理的语义解释，这些探索有效地拓展了流形学习的外延。通过三年的有效执行，本项目取得了一系列的成果，发表/录用学术论文25篇(其中SCI境外期刊8篇，EI检索17篇)，申请发明专利5项(授权2项)，并培养博士后1名、博/硕士研究生12人。