中文摘要：

本课题围绕基于分布式压缩感知和自适应学习的协同频谱检测设计与优化，将从信号群的联合稀疏表示、观测矩阵的构造、重构算法的设计，以及分布式决策融合算法等方面，探讨分布式压缩感知理论与机器学习的内在联系，提出新的理论框架和优化算法。（1）针对信号群的联合稀疏表示，提出一种改进的基于稀疏贝叶斯学习的寻找最优基算法，依据被测信号的变化自适应地选择基，保证信号的最稀疏表示；（2）为了克服无线环境中噪声对观测矩阵设计的影响，提出一种新的自适应学习算法，实现观测矩阵的构造随观测信号自适应变化，进一步提高压缩感知的压缩性能；（3）频谱估计与决策融合。针对一般重构算法存在复杂度高的问题，提出利用对偶分解理论降低计算的复杂性；对于决策融合，提出一种新的平均一致性算法，获得全局最优判决，同时提高算法的收敛速度。这些研究将提高认知无线电系统中频谱检测的抗衰落能力和检测算法的鲁棒性，产生几项创新性成果。

结论摘要：

随着移动互联网和物联网的快速发展，高速率和高质量的无线数据业务需求与趋于饱和的频谱资源之间的矛盾日益突出。而固定的频谱分配方式导致频谱资源没有被充分利用。认知无线电为此问题的解决提供了一种行之有效的方法。本项目针对分布式协同频谱感知中所面临的关键问题展开了深入研究，主要研究内容如下 在联合稀疏模型JSM-2框架下，提出了一种联合稀疏可变步长的自适应匹配追踪感知算法。充分利用信号内部及信号之间的相关性，分步骤进行估计。先进行稀疏度的粗估计，然后采用变步长逐步逼近全局最优支撑集，初始阶段利用大步长快速匹配以提高收敛速度，随后根据恢复情况逐步减小步长以实现精确逼近。 由于深衰落、阴影效应及噪声的影响，认知用户接收信号的稀疏度是未知、可变的。基于此，本课题提出了一种基于回退盲稀疏度匹配追踪的协同频谱检测方法。通过自动调节候选集原子的个数，算法在迭代过程中利用阶段转换估计稀疏度，并利用回退机制获得全局最优支撑集。同时，通过SNR估计选择最优的协作用户，从而实现频谱有效性与能量有效性折衷。实验结果表明，检测概率比无选择对象的协作方法提高约25%。 针对宽带频谱决策信息融合问题，本课题提出了一种重加权多目标分布式决策融合算法。在迭代中利用梯度法对优化问题进行求解，同时将多个子频段并行进行检测。实验结果表明，在相同条件下，整个系统的平均检测效率提高了约13%。同时，针对融合过程中矩阵运算导致计算复杂度高问题，本课题将一般的交替方向法进行简化处理，利用目标函数的凸性，将辅助变量的更新通过求导简化，对未知变量的更新，通过将目标函数线性化，并增加一个二次项，使增广拉格朗日函数成为严格凸函数，利用迭代软阈值算法进行求解。同时，在目标项中增加权值，从而获得接近于最小零范数的解。 在共存式（underlay）和混合方式（overlay/underlay）的动态频谱共享机制中，有关授权用户和频谱占用信息的全面感知，是实现动态频谱安全共享的前提和基础。为此，本课题提出了利用因子图和变分方法将全局感知问题分解为简单的局部问题，通过认知用户邻居间的置信传播实现“软融合”，使每个认知用户能够获得全局最优估计。且充分利用邻居间传递的信息所具有时间和空间二维相关性，提高认知用户在低信噪比下的感知性能。同时，自适应删除不收敛的超参数及对应的基函数，降低通信负载。