中文摘要：

相位锁定和复杂放电模式是生物神经元系统中重要的放电活动行为，这些放电行为及其相互之间的转迁与神经系统某些疾病的发作和消失密切相关。本项目将研究神经元系统的各种相位锁定模式的存在条件和稳定性标准及其转迁的动力学机制，揭示复杂放电模式形成的动力学机理。基于非线性动力系统理论和耦合神经元系统的放电特征，通过建立约化映射研究相位锁定的存在和稳定性条件及不同相位锁定模式转迁的分岔机制，深入研究约化映射的动力学特性来探索耦合神经元系统可能出现的其它丰富的锁定模式。依据几何奇异摄动理论和神经元网络的动态特征，把耦合神经元网络约化为一个映射动力系统来研究神经元网络复杂放电模式的内在机理及其不同放电模式转迁的动力学机制。研究成果将深化人们对神经元系统的复杂动力学行为及其机理的认识，揭示神经系统的动力学行为在临床方面的重要指导作用，同时为非线性动力学理论的发展开辟新的突破口。

结论摘要：

复杂放电模式是生物神经元系统中重要的放电活动行为，这些电活动行为及其相互之间的转迁与神经系统某些疾病的发作和消失密切相关。针对典型的神经电活动行为，我们主要在关键生理参数诱导的耦合神经元网络的动力学转迁行为及其机制、突触时滞诱导的耦合神经元网络的共振动力学和神经疾病系统的振荡动力学分析与控制等方面开展了相关的研究工作，取得的主要成果可以概括为1.构建了具有短期突触可塑性耦合的神经元网络，研究表明当短期突触可塑性参数改变时，神经元网络能呈现不同的峰波动转迁,并建立了简单行波和复合行波存在和稳定性的准则；2.通过构建峰神经元网络模型，研究表明随着信息传递时滞和周期刺激的变化，神经元网络的聚类激发同步能呈现出复杂的转迁过程；3.快峰中间神经元网络对于脑神经系统振荡产生是非常关键的。我们研究了一个由抑制性突触和快的电突触构成的中间神经元网络的复杂同步动力学行为，研究表明当增加抑制性突触时滞时发现了从规则到混合振荡模式的转迁，并且发现低水平的可靠性趋于破坏突触同步，而具有抑制性突触长时滞的网络需要一个极小的可靠性水平来维持混合振荡模式；4. 通过构建由抑制性和兴奋性两类化学突触连接的简单Hodgkin–Huxley神经元网络连接模型，研究表明由抑制性和兴奋性突触耦合的混合突触神经元网络和完全抑制性突触的神经元网络中，当突触反馈时滞变化时，都会产生多随机共振现象，并给出了优化随机共振时滞与系统内在频率的依赖关系；5. 研究了异质神经元和信息传递时滞对神经元网络时空共振的影响，研究表明合适的异质神经元能提高神经元网络的共振行为，且转移了共振的优化噪声强度；6.拓展性地建立了由两个丘脑底核和一个苍白球核团耦合而成的网络模型，精确地推导得到了β震荡产生的条件。此外，我们研究了皮层丘脑系统中引起失神性癫痫发作的路径，发现了典型的失神性癫痫发作状态“棘慢波放电(SWDs)” 能通过调节SNr的作用水平来控制。研究成果将深化人们对神经元系统的复杂动力学行为及其机理的认识，揭示神经系统的动力学行为在临床方面的重要指导作用，同时为非线性动力学理论的发展开辟新的突破口。按照项目计划书，全面完成了本项目研究计划的目标和内容。发表学术刊物论文18篇，其中有17 篇被SCI 收录。 已毕业博士研究生3名，硕士1名，出站博士后1名。