中文摘要：

本申请课题拟对石墨烯多层和石墨烯超晶格的电子特性做理论上的研究。石墨烯多层和超晶格中的电子性质既有别于石墨烯单层中的无质量的Dirac电子，又从本质上不同于普通固体材料中的薛定谔电子。石墨烯多层中的电子结构依赖于其层数、堆栈序、层间晶向夹角及门电压的调节；而石墨烯的Dirac电子的本质决定了其超晶格的电子特性不同于普通的半导体超晶格结构。这些因素使得石墨烯多层和超晶格中电子的能谱、手征性、Berry相及有效质量等性质相比于石墨烯单层有新的特点。而这些电子特性又将影响电子的输运性质和光学过程，诸如最小电导率、量子Hall效应、反常弱局域化效应、自发磁化及磁光效应等可测量的物理现象将在石墨烯多层和超晶格中有新的表现形式。本申请课题将围绕上面提到的问题,系统地研究各种石墨烯多层和超晶格的电子结构及其输运和光学性质，目的在于揭示碳基材料的新型电子性质，并从中提炼一些有器件应用价值的物理设想。

结论摘要：

本受资助课题针对石墨烯多层和石墨烯超晶格的电子特性开展了理论上的研究。石墨烯多层和超晶格中的电子性质既有别于石墨烯单层中的无质量的Dirac电子，又从本质上不同于普通固体材料中的薛定谔电子。系统研究这些结构中的电子特性有助于加深对Dirac费米子物理规律的理解, 揭示碳基材料的新型电子性质，并从中提炼一些有器件应用价值的物理设想。具体地讲,本课题主要开展了如下几项研究工作并取得了相应成果（1）计算了石墨烯被一维电势场调制后所形成的超晶格处于磁场中的能带结构以及磁输运现象。发现随着多个Dirac点的形成，在磁场由弱变强的过程中，这种超晶格的磁微带的简并度和色散关系都有本质上的改变；电导率则在弱场和中场时表现了很强的各向异性。（2）研究了两磁性杂质被吸附在AB-堆栈的多层石墨烯表面格点上的Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）相互作用。发现了不同于在单层石墨烯中RKKY相互作用的一些性质层数的奇偶性影响了RKKY相互作用随层数的变化规律，而且两杂质所处的子格点也对该作用的变换有决定性作用。（3）计算了由周期性排布的线缺陷形成的石墨烯超晶格的能带结构，并在此基础上提出了此种石墨烯超晶格可替代石墨烯zigzag条带实现谷过滤和谷阀效应，为“谷电子学”提供了新的器件设计思想。（4）建立了跨越石墨烯线缺陷的Dirac旋量波函数的连接条件，使Dirac方程方法可推广应用于石墨烯线缺陷超晶格结构，为研究该类超晶格的电子特性提供了新的理论方法。（5）研究了由磁性原子掺杂所形成的石墨烯超晶格的电子和磁学性质，并提出了实现自旋极化电子输运的石墨烯器件模型。这些研究成果丰富了石墨烯的电子理论，所发表的相关学术论文得到了国际同行的关注