中文摘要：

1)研究基于小波特征的多视角曲面测量数据的自动配准问题。研究具有旋转、平移不变性的小波，三维网格信号小波分解、小波特征生成理论与方法。在此基础上，研究基于多分辨率小波特征相关程度的坐标转换参数搜索策略，实现多视角曲面测量数据自动配准。2）研究基于Level-set方法的3D模型重构方法，实现具有任意拓扑结构物体3D模型的自动重构。在Level-set框架下，研究三维空间自适应划分方法与非均匀采样level-set的求解问题，解决建模精度与计算效率之间的矛盾；研究基于Level-set重构模型编辑方法，改善3D重构模型质量。研究level-set模型与参数化模型转换方法，实现与CAD系统集成。本课题拟为逆向工程中多视角曲面测量数据的配准与3D模型重构两个关键问题的解决，提供新的理论基础，以期缩短产品设计周期，提高复杂曲面产品设计效率。

结论摘要：

本项目旨在解决逆向工程中具有复杂曲面物体CAD模型自动重构、多视角曲面测量等关键问题。探索了PDE驱动的具有复杂拓扑结构隐式曲面自动重构新方法，其中包括研究了大规模三维数据点云的存贮与k邻域快速检索问题，基于能量最小约束的隐式曲面演化变形方法，及其偏微分方程的求解。在此基础上，研究了基于改进的3-Color Tree的自适应有符号距离场的建立，提出了节点扫描方法，解决了自适应有符号距离场符号判断问题，提出了共线立方体法，解决了自适应有符号距离场三维网格模型自动提取问题。将取样点到曲面最短距离的平方和近似表示为线性二次型函数，使B样条模型成为线性方程组的求解。以四边形网格模型为初始模型，采用逐步次迭代的方法逼近目标模型，避免了三维数据点云的参数化，实现了具有复杂拓扑结构参数化模型的自动重构。探索了被测物体CAD模型未知情况下，基于信息熵的曲面多视角测量规划方法。建立了描述被测物体的B-spline信息熵模型，将测量视角规划转换成模型的参数估计问题，解决了大型物体表面多视角快速扫描的视角规划问题。本项目研究成果为解决三维物体快速数字化扫描、具有复杂拓扑曲面自动重构等问题提供了新的途径。