中文摘要：

CAD/CAE的无缝融合,一直是困扰产品设计和集成制造领域的难题之一. 克服这一难题的出路是建立新的模拟分析方法, 使得设计阶段与模拟分析阶段几何数据的表示形式完全一致或者可精确转换.等几何分析方法具有这种潜力。本项目研究等几何分析的新理论和新方法,拟完成四项任务1）研究三维计算域模型优化构造的一般方法, 为后续的模拟分析操作提供几何基础；2）构造变次数T样条模型, 继而提出基于样条阶和节点区间的局部加细方法,提高模拟分析的自适应性和收敛速度；3）研究基于复杂拓扑多元样条的等几何分析方法, 提高等几何分析的精度和对拓扑复杂模型的通用性；4）研究基于混合B样条的等几何分析方法，将经典解析模型纳入到等几何分析的适用范围,并为高精度模拟仿真打开道路. 通过本项目的研究，可望解决等几何分析发展中的瓶颈问题,并进一步将其推向实用,为真正实现CAD/CAE的无缝融合奠定理论基础和技术支持.

结论摘要：

围绕项目的预期研究内容与研究目标，本项目所取得的主要成果如下1、提出了基于约束优化方法的二维计算域构造方法，为二维等几何分析问题的求解奠定了几何基础; 2. 面向等几何分析的特性，在国际上首次提出了通过改变内部控制顶点位置来对计算域进行优化的r细化方法，可在不增加自由度的情形下提高等几何分析问题求解的精度；3. 对三维等几何分析问题进行了研究，并初步解决了三维简单计算域的高质量构造难题；4. 基于再生核技术，提出了基于定义在三角化区域上的复杂拓扑多元样条的等几何分析方法来求解CAE领域经常碰到的PDE问题。目前在国内外重要期刊和学术会议上已正式发表研究论文17篇, SCI收录论文7篇，其中3篇SCI论文发表在浙江大学所遴选的TOP期刊上，EI收录论文11篇; 获得省级学术奖励2项. 已圆满完成预定目标。