中文摘要：

在复杂结构的梯度优化设计中，精确的灵敏度是正确的优化搜索方向和准确的优化结果的必要保证，高效的灵敏度计算必将提高优化设计的计算效率。申请人提出了高精度、高计算效率的复变函数半解析法，该方法结合了复变函数法和半解析法两者的优点，复变函数法对步长不敏感的优点解决了半解析法由于对步长敏感而导致的严重精度问题,而半解析法高效的计算流程解决了复变函数法计算效率低,所需计算空间大的不足。复变函数半解析法已成功应用在梁单元和平面薄壁板单元结构的灵敏度计算中，结果表明，该方法可将传统的割线灵敏度近似到切线灵敏度，且不失精度和计算效率。但是，复杂结构的灵敏度求解远较梁、平面薄壁板单元复杂得多。本项目拟在前期研究的基础上，研究复变函数半解析法在复杂的材料非线性、几何非线性结构中的算法和精度，并进一步将该方法应用到实际复杂工程结构的尺寸和形状优化设计中，研究其在三维复杂结构的优化设计中的算法、精度和计算效率。