基于随机函数多项式浑沌展开和随机扰动的地下水随机数值分析方法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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基于随机函数多项式浑沌展开和随机扰动的地下水随机数值分析方法

项目名称：基于随机函数多项式浑沌展开和随机扰动的地下水随机数值分析方法
项目类别：面上项目
批准号：50379042
申请代码：E090201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：蔡树英
负责人职称：教授
依托单位：武汉大学
批准年度：2003

中文摘要：

本课题以地下水运动随机理论为基础，根据地下水运动参数的空间变异分析结果，利用随机场KL分解、随机函数多项式浑沌展开，并结合随机扰动方法，分解描述地下水运动的随机微分方程，建立求解地下水运动随机微分方程的数值方法。探讨和解决地下水随机数值模拟问题，为地下水运动随机理论在地下水预测、地下水污染的风险分析和地下水风险管理等实际应用领域提供理论基础和计算方法。

中文主题词：地下水；随机数值模型；Karhune-Loeve(KL)分解

英文摘要：

Groundwater; Stochastic numeri

英文主题词： Groundwater; Stochastic numeri

结论摘要：

介质参数和水文特性的空间变异性导致地下水和溶质运移预测结果的不确定性，动力学方法和随机方法的结合为解决该问题开辟了新途径。历经数十年发展，地下水运动随机理论已有明显进展，但现有方法仍存在计算效率低、应用范围有限等不足。本项目针对该领域亟待解决的随机计算方法问题开展研究，联合应用KL分解和多项式浑沌展开，建立一新的地下水随机分析方法，并探讨其可行性。据此方法，建立和检验了基于Gardner-Russo和van Genuchten-Mualem非饱和水分特征表征的饱和-非饱和水流随机数值模型；分析了不同取用阶数对计算精度的影响；建立了KL展开的Galerkin有限元方程，可解决不规则区域的问题；提出了以KLPC理论和SWMS_2D为基础的潜水水平二维随机有限元模型和解法(SFEM)，可处理不规则边界、边界条件时空变化、参数均值和协方差分区等随机问题；提出了拟单介质的概念，分析了参数变异性对双重介质和拟单介质等效性的影响；探讨了降雨的空间变异对水头、流速和水动力弥散系数变异性的影响及边界随机性对水头统计矩的影响。研究成果为地下水预测及地下水污染风险管理等应用领域提供理论基础和有效计算方法。

成果综合统计