中文摘要：

完备集以及加法补集问题是数论研究的重要内容，许多数论专家对此展开了较为充分的研究。本项目拟研究如下问题改进Hegyvari关于完备集的一个经典结果；设A,B为任意加法补集，考虑有限集A的构造与结论A(x)B(x)-x 趋于无穷的关系；考虑Sierpinski在1964年提出的一个加法组合问题的相关问题。项目旨在根据加法数论中问题的特性，通过对集合的分拆，在传统研究方法（解析的工具和组合的技巧）的基础上，结合数学软件对以上问题进行较为深入的研究。申请者在此领域已有一定的工作积累，共发表论文15篇（含2篇录用），其中11篇为SCI期刊,且在Combinatorica,Proc.Amer.Math.Soc.,Discrete Appl.Math.等杂志上均有文章发表或录用。预期的研究成果将进一步丰富相关领域的研究。