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中文摘要：
在流密码体制中，非线性序列生成器的设计及输出序列的密码性质是当前序列密码体制研究的重点。本课题综合利用代数学、数论、有限域、格理论、N-adic数理论等数学工具，对序列密码系统中基于多项式现象的进位模拟的若干问题进行研究。具体包括确定二元l序列紧的错误复杂度的下界，研究最长多元进位反馈移位寄存器(FCSR)序列的线性复杂度、稳定性和相关函数等性质；探究研究二元d-FCSR序列的伪随机性质的新工具；确定包括legendre序列在内的多种二元序列的2-adic复杂度，研究非二元序列的算数相关性的统计特性。探索研究布尔函数算数模拟性质的工具，并确定具有特定制约关系的布尔函数的算数Walsh-Hadamard变换以及算术相关性之间的关系，进一步完善算数布尔函数的进位模拟的这一全新的理论体系，深化和拓展流密码体系中相关问题的研究。
结论摘要：
英文主题词stream cipher；pseudorandom sequences；arithmetic correlation；Walsh–Hadamard transform；boolean function
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