中文摘要：

匹配小波是分析信号的最佳工具，本课题就时变信号匹配小波的理论，设计与应用问题开展研究，主要内容有信号匹配准则及度量方法，时变匹配小波和非均匀匹配小波的设计方法，自适应时变匹配算法，以及时变匹配小波在信号探测中的应用问题。在特定结构的滤波器组的基础上，结合时变，非均匀和动态划分等多种形式的滤波器组，根据匹配准则和小波的特定条件，如紧支撑，对称性，正交性，正则性，消失矩的阶数等，利用现代智能优化算法，

结论摘要：

本项目将匹配，时变，非均匀频率划分与小波相结合，对时变匹配小波、非均匀小波的理论和准小波等的理论与设计方法开展研究，所取一批研究成果，丰富了小波分析理论及应用。研究了两种匹配准则的定义与度量的数学描述，提出了为了达到最佳的信号处理与分析效果，不同的应用应采用不同的匹配模式的观点；提出了数学方法描述匹配度量关系，这可使得后续理论的建立，分析，计算能够得到简化；研究了与之相匹配的小波的构造算法，不仅可以最佳地描述原信号，更有助于提高小波在实际应用中的性能。同时深入研究与小波有着密切关系的各种类型滤波器组的设计方法，有利于动态实现时变滤波器组的频率划分，为时变匹配小波的设计打下基础。所提出的时变小波的构造方法解决了其完全重构性和正则性往往不能共存的难题。提出了完全匹配的超声信号检测方法，在声纳、现代雷达探测以及无线通讯中都有非常重要的应用价值。本课题组还提出了准小波的构造方法,在最优重构的条件,可以使得正交小波与双正交小波一样具有真正意义的线性相位特点,从而扩大了在图像处理中的应用.课题组还将研究范围拓宽到非线性堆栈滤波器、二维滤波器组和方向滤波器组，也获得了一些创新研究成果。