中文摘要：

效应代数是Hilbert空间效应的抽象，序列效应代数是带有序列积的效应代数，它们是量子逻辑中两个重要的模型。本项目主要研究以下三方面内容。（1）用范畴学的思想和方法研究量子逻辑建立效应代数（伪效应代数）范畴中的各种概念，然后具体找出效应代数（伪效应代数）中投射元、内射元、等子、余等子、极限、余极限、态射等结构以及这些结构之间的联系和等价刻画。（2）用代数的思想和方法研究量子逻辑具体构造出效应代数（伪效应代数）中的理想、滤子、同余以及模糊理想、模糊滤子和模糊同余等代数结构以及由模糊同余所确定的商代数，并研究模糊理想、模糊滤子和模糊同余之间是否存在一一对应关系，从而得到效应代数的清晰的代数结构及性质。（3）研究序列效应代数的理想、同余给出序列效应代数中的理想、滤子和同余的概念及性质；研究序列效应代数的商、范畴表示、范畴等价等。