中文摘要：

二十世纪四十年代，华罗庚先生开创了矩阵几何理论。其基本问题是寻找尽可能少的几何不变量来刻画矩阵代数上的运动。华先生以矩阵间的粘切性（adjacency）为不变量，在同构意义下给出了矩阵代数上运动的刻画。一个自然而重要的问题是寻找无限维算子代数或算子空间上的代数或几何不变量，来刻画算子代数或空间上保持此不变量的映射。从而从新的角度揭示算子代数（空间）上的代数与几何结构，使人们进一步加深对算子代数的理

结论摘要：

二十世纪四十年代，华罗庚先生开创了矩阵几何理论。其基本问题是寻找尽可能少的几何不变量来刻画矩阵代数上的运动。华先生以矩阵间的粘切性（adjacency）为不变量，在同构意义下给出了矩阵代数上运动的刻画。一个自然而重要的问题是寻找无限维算子代数或算子空间上的代数或几何不变量，来刻画算子代数或空间上保持此不变量的映射。从而从新的角度揭示算子代数（空间）上的代数与几何结构，使人们进一步加深对算子代数的理解和认识。本项目就是对该问题进行深入的研究。事实上，此方面的研究已成为算子代数与算子理论最为活跃的交叉研究领域之一。其研究成果不仅丰富算子代数和泛函分析原有的理论，而且在系统论和量子力学中有其实际的应用价值。